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如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-09 04:24:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
同类题2
如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.
（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O−EF−C的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
同类题3
如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若
的面积为
，求四棱锥
的体积.
同类题4
在正四棱柱
中，
是底面
的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16
（1）求证：直线
平行于平面
（2）求
与平面
所成的角的大小
同类题5
如图，直三棱柱
中，
是
的中点，四边形
为正方形．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为等边三角形,
，求点
到平面
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
，
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
.
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
.
平面
的面积为
，求四棱锥
中，
是底面
的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16
平行于平面
与平面
所成的角的大小
中，
是
的中点，四边形
为正方形．
平面
；
为等边三角形, 
，求点
到平面