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如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-09 04:24:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
E
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
为正方形，
AE
⊥平面
CDE
，已知
AE
＝3，
DE
＝4．
（Ⅰ）若
F
为
DE
的中点，求证：
BE
∥平面
ACF
；
（Ⅱ）求直线
BE
与平面
ABCD
所成角的正弦值．
同类题2
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，已知
PA
⊥平面
ABCD
，且四边形
ABCD
为直角梯形，∠
ABC
＝∠
BAD
＝
，
PA
＝
AD
＝2，
AB
＝
BC
＝1，点
M
、
E
分别是
PA
、
PD
的中点
(1)求证：
CE
//平面
BMD
(2)点
Q
为线段
BP
中点，求直线
PA
与平面
CEQ
所成角的余弦值.
同类题3
如图，在四棱锥
S
ABCD
中，平面
SAD
⊥平面
ABCD
．四边形
ABCD
为正方形，且点
P
为
AD
的中点，点
Q
为
SB
的中点．
(1)求证：
CD
⊥平面
SAD
．
(2)求证：
PQ
∥平面
SCD
．
(3)若
SA
＝
SD
，点
M
为
BC
的中点，在棱
SC
上是否存在点
N
，使得平面
DMN
⊥平面
ABCD
？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，正四棱锥
S-ABCD
的底面是边长为
正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
.
（Ⅰ）求证：
AC
⊥
SD
（Ⅱ）若
SD
⊥平面
PAC
，
为
中点,求证:
∥平面PAC;
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PA
A．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
同类题5
如图，正方形
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
平面
．
（
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
？并说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
，
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
.
，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，点M、E分别是PA、PD的中点
正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
为
中点,求证:
∥平面PAC;
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
）在直线
上是否存在点
，使得
平面