如图，平面平面，其中为矩形，为直角三角形，，.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，平面

平面

，其中

为矩形，

为直角三角形，

，

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-09 10:37:56

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同类题1

如如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE与平面ACE所成角的正弦值．

同类题2

如图所示，以2为半径的半圆弧

所在平面垂直于矩形

所在平面，

（1）证明：平面

；
（2）当四棱锥

的体积最大为8时，求平面

所成的锐二面角的余弦值.

同类题3

如图一，在四棱锥

是直角梯形，

上一点，且该四棱锥的俯视图和侧视图如图二所示.
（1）证明：平面

；
（2）求二面角

同类题4

如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA.

求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．

同类题5

如图，已知多面体

是边长为2的菱形，

（1）证明：直线

；
（2）证明：平面

；
（3）若直线

所成的角为

，求二面角

的余弦值．

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