在四棱锥中，底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面，，分别为、的中点．（1）求证：；（2）求证：平面平面．_刷题宝

题干

在四棱锥

中，底面

为菱形，侧面

为等边三角形，且侧面

底面

，

，

分别为

、

的中点．

（1）求证：

；
（2）求证：平面

平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-12 05:56:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）求证：EF∥面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAB；

同类题2

已知四棱锥

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题3

如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋

，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥E

(1)求证：BC⊥面CDE;
(2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.

同类题4

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD．M是AD的中点，N是PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．

同类题5

如图，在△ABC中，∠ABC=

，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求

夹角的余弦值．

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