题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，底面
为菱形，侧面
为等边三角形，且侧面
底面，
，
分别为
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
．
中，底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面，，分别为、的中点．（1）求证：
；（2）求证：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
为棱
上一点（不包括端点），且满足
.
平面
；
为
的中点，求二面角
的余弦值的大小.
中，底面
为矩形，
底面
， 
分别为
的中点． 
平面
；
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
中，
，
，
，点
是
边的中点，将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
和平面
的交线为
，求二面角
的余弦值．
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
,
，
.
；
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，
，侧面
底面
，D是棱
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.