题库 高中数学
题干
如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC﹣A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
（I）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）设AB＝AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC﹣A1B1C1内的概率为P．
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
（ii）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°≤θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．
（I）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）设AB＝AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC﹣A1B1C1内的概率为P．
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
（ii）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°≤θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．
答案(点此获取答案解析）
的底面为正方形，
底面
，则下列结论中不正确的是（ ）
平面
平面
与
所成的角等于
与
所成的角
，在直角梯形
中，
，
，
，
为梯形对角线，将梯形中的
部分沿
翻折至
位置，使
所在平面与原梯形所在平面垂直（如图
）.
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在说明理由.
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，四边形
是直角梯形，
,
是
的中点．
⊥平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.