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中，
，E，F，P，Q分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
平面EFPQ
平面EFPQ
和
所成角的余弦值为
中，
，
为垂足，
在
上，将
沿
折起，使点
到点
的位置，连
，且
，如图2.
平面
；
的余弦值.
如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，
且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB//平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）当
为何值时，PB⊥AC ？如图，某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型,先用木料搭边框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一条棱和边都相等.
(1)求证:直线AC垂直于直线SD；
(2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?
(1)求证:直线AC垂直于直线SD；
(2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?
中，
为
的中点，
，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点
如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
，
，（
）
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）
中，侧棱底面，，，，，，，（）（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值；（3）现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，
是棱
的中点，且
，
．
（1）求证：
平面
．
（2）求二面角
的大小；
（3）如果
是棱
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且，．（1）求证：
平面．（2）求二面角
的大小；（3）如果
是棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
中，
且
为AD中点，求异面直线BE与CD所成角.
已知四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
，过侧面
中线
的一个平面
与直线
垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形.
（1）画出这个平面图形，并证明
平面；
（2）若
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底面为菱形，且，，过侧面中线的一个平面与直线垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形.（1）画出这个平面图形，并证明
平面；（2）若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，
，
是边长为
的正三角形，则三棱锥