题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，
是棱
的中点，且
，
．
（1）求证：
平面
．
（2）求二面角
的大小；
（3）如果
是棱
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且，．（1）求证：
平面．（2）求二面角
的大小；（3）如果
是棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，D是棱
上的动点.
；
的体积.
中，
底面
，底面
为
的中点．
平面
．
平面
．
中，
平面
，
， 
是
的中点，
是
上的点，
为△
边上的高.
平面
；
，
，
，求三棱锥
的体积；
的三边长分别为
,
,
,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点.给出下列四个命题：①若
平面ABC,则三棱锥
的四个面都是直角三角形；②若
平面ABC,且M是边AB的中点,则有
；③若
,
平面ABC,则
面积的最小值为
；④若
.其中正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）
的所有棱长相等，
为
的中点.
平面
；
是
的中点时，求二面角
的正弦值.