如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PCD，，，，E为AD的中点，AC与BE相交于点O.（1）证明：平面ABCD.（2）求直线BC与平面PBD所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥P-ABCD中，

平面PCD，

，

，

，E为AD的中点，AC与BE相交于点O.

（1）证明：

平面ABCD.
（2）求直线BC与平面PBD所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 07:17:54

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同类题1

如图，把等腰直角三角形

所在直线旋转至

的位置，使

.

(1)求证:平面

；
(2)求二面角

同类题2

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．

⑴求证：CD⊥PD;
⑵求证：EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小

同类题3

如图，在三棱柱

的中点，点

内的射影在线段

上.
(1)求证：

是正三角形，求二面角

同类题4

如图（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝8，AD＝CD＝4，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图（b）所示．

（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）求几何体D－ABC的体积．

同类题5

（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD为正方形，

（1）求证：

；
（2）求二面角

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