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在
中,
,
,
,点
、
分别为边
,
上的两点(不与端点重合),且
,将
沿
折起,使平面
平面
,则下列说法正确的是( )
A.
平面
B.若
为
的中点,三棱锥
的体积等于三棱锥
的体积
C.若
为
的中点,三棱锥
的体积为
D.
上存在两个不同的点
,
,使得
上一题
下一题
0.99难度 多选题 更新时间:2020-02-06 02:14:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在正方形
中,点
分别是
的中点,将
分别沿
折起,使
两点重合于
点,设
与
交于点
,过点
作
,垂足为
.
(1)求证:
底面
;
(2)若四棱锥
的体积为
,求正方形
的边长.
同类题2
如图,在棱长为1的正方体
中,
为
的中点.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
同类题3
(本题满分12分)在边长为
的菱形
中,
.现沿对角线
把△
折起,折起后使
的余弦值为
.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)若
是
的中点,求三棱锥
的体积.
同类题4
一块边长为10 cm的正方形铁块按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器.
(1)试把容器的容积
V
表示为
x
的函数;
(2)若
x
=6,求图2的正视图的面积.
同类题5
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD∥AB,AB=4,CD=2,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且与底面ABCD垂直,E为PA的中点.
(Ⅰ)求证:DE∥平面PBC;
(Ⅱ)求三棱锥A-PBC的体积.
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