题库 高中数学
题干
如图甲，AD，BC是等腰梯形CDEF的两条高，
，点M是线段AE的中点，将该等腰梯形沿着两条高AD，BC折叠成如图乙所示的四棱锥P-ABCD（E，F重合，记为点P）.
甲 乙
（1）求证：
；
（2）求点M到平面BDP距离h.
，点M是线段AE的中点，将该等腰梯形沿着两条高AD，BC折叠成如图乙所示的四棱锥P-ABCD（E，F重合，记为点P）. 甲 乙
（1）求证：
；（2）求点M到平面BDP距离h.
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
平面
，
，
分别为
，
的中点．
平面
； 
到平面
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
为
的中点，如图2．
平面
；
平面
；
的体积.
中，
，
，
.
为
的中点
.
；
到平面
的距离.
中.
中，
是
的中点，
，将
沿
折起，使
点到达
点. 
平面
；
的体积最大时，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出点