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如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
底面
，过
作
垂直
交于
点，作
垂直
交于
点，平面
交
于
点，点
为
上一动点，且
，
.
（1）试证明不论点在何位置，都有
；
（2）求
的最小值；
（3）设平面
与平面的交线为
，求证：
.
的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，点为上一动点，且，.（1）试证明不论点
在何位置，都有；（2）求
的最小值；（3）设平面
与平面的交线为，求证：.
是棱长为1正方体
的棱
上的一点，且
平面
，则线段
的长度为___________．
中，E为棱CD上一点，且
，F为棱
的中点，且平面BEF与
交于点G，与
交于点H，则
______，
______.
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是（）
，
，则
，则
，
，则已知直线
和平面
，若
，
，则过点
且平行于的直线（ ）
和平面，若，，则过点且平行于的直线（ ）| A．只有一条，不在平面内 | B．只有一条，且在平面内 |
| C．有无数条，一定在平面内 | D．有无数条，不一定在平面内 |
为平行四边形
所在平面外一点，
为
上一点，且
，
为
上一点，当
平面
时，
（ ）
如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1的6个项点中任取3个点作平面α，设α∩平面ABC＝l，若l∥A1C1，则这3个点可以是（ ）
| A．B，C，A1 | B．B1，C1，A | C．A1，B1，C | D．A1，B，C1 |
已知α和β是两个不同平面，α∩β=l，
，
是不同的两条直线，且
α，
β，∥，那么下列命题正确的是（ ）
，是不同的两条直线，且α，β，∥，那么下列命题正确的是（ ）| A．l与，都不相交 | B．l与，都相交 |
| C．l恰与，中的一条相交 | D．l至少与，中的一条相交 |
已知直线
平面
，点
，那么过点
且平行于直线
的直线（ ）
平面，点，那么过点且平行于直线的直线（ ）| A．只有一条，且在内 | B．有无数条，一定在内 |
| C．只有一条，不在内 | D．有无数条，不一定在内 |
如图，在长方体
中，
，
，
，点M是棱
的中点，点N在棱
上，且满足
，P是侧面四边形
内一动点（含边界），若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
中，，，，点M是棱的中点，点N在棱上，且满足，P是侧面四边形内一动点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |