题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
底面
，过
作
垂直
交于
点，作
垂直
交于
点，平面
交
于
点，点
为
上一动点，且
，
.
（1）试证明不论点在何位置，都有
；
（2）求
的最小值；
（3）设平面
与平面的交线为
，求证：
.
的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，点为上一动点，且，.（1）试证明不论点
在何位置，都有；（2）求
的最小值；（3）设平面
与平面的交线为，求证：.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，直线
，过
三点确定的平面为
，则平面
的交线必过（ ） 
，但不过点
中，
是
的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
三点共线
不共面
不共面
共面
中，
、
分别为
、
的中点，
，
，如图.
交平面
于点
，证明：
、
、
上是否存在点
，使得平面
平面