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如图，已知正方体
的棱长为
3
，
分别为
和
上的点，
.
（1）求证：
面
；
（2）求
的长．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-15 10:40:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面
.
同类题2
如图，在三棱锥
P
—
ABC
中，
PC
⊥底面
ABC
，
AB
⊥
BC
，
D
，
E
分别是
AB
，
PB
的中点．
(1)求证：
DE
∥平面
PAC
(2)求证：
AB
⊥
PB
同类题3
如图，在四棱锥
P
—
ABCD
中，平面
PAD
⊥底面
ABCD
，其中底面
ABCD
为等腰梯形，
AD
∥
BC
，
PA
＝
AB
＝
BC
＝
CD
＝2，
PD
＝2
，
PA
⊥
PD
，
Q
为
PD
的中点.
（Ⅰ）证明：
CQ
∥平面
PAB
；
（Ⅱ）求直线
PD
与平面
AQC
所成角的正弦值.
同类题4
在正方体
中，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
所成的角.
同类题5
如图，三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，侧面ABB
1
A
1
为菱形且∠BAA
1
＝60°，D，M分别为CC
1
和A
1
B的中点，A
1
D⊥CC
1
，AA
1
＝A
1
D＝2，BC＝1．
（1）证明：直线MD∥平面ABC；
（2）求D点到平面ABC的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
的棱长为3，
分别为
和
上的点，
.
面
；
的长．
中，平面
平面
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
，求证：
平面
.
，PA⊥PD，Q为PD的中点.
中， 
，
分别是
的中点.
平面
；
所成的角.