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如图，已知正方体
的棱长为
3
，
分别为
和
上的点，
.
（1）求证：
面
；
（2）求
的长．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-15 10:40:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
．
（I）求证：
平面
．
（II）求证：
平面
．
（III）求四面体
的体积．
同类题2
如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)．
(1)求四棱锥
P
-
ABCD
的体积；
(2)证明：
BD
∥平面
PEC
；
(3)线段BC上是否存在点M，使得AE⊥PM？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
同类题3
如图，四棱锥
的底面是边长为4的菱形，
，平面
平面
ABCD
，
，
M
为
PC
的中点
证明：
平面
BDM
；
若直线
PA
与底面
ABCD
所成角为
，求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，AB为圆O的直径，点E、F
在圆
上，
AB
∥
EF
，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．
（Ⅰ）求证：AD∥平面
BCF
；
（Ⅱ）求证：平面
ADF
⊥平面
BCF
．
同类题5
三棱柱
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
.
（1）证明：
是
的中点；
（2）设
，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为矩形，且
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
的棱长为3，
分别为
和
上的点，
.
面
；
的长．
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
．
平面
．
平面
．
的体积．
的底面是边长为4的菱形，
，平面
平面ABCD，
，M为PC的中点
证明：
平面BDM；
若直线PA与底面ABCD所成角为
，求三棱锥
的体积．
在圆
上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
.
，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为矩形，且
，求三棱锥
的体积.