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如图，已知正方体
的棱长为
3
，
分别为
和
上的点，
.
（1）求证：
面
；
（2）求
的长．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-15 10:40:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是以
BC
为底边的等腰三角形，
DA
，
EB
都垂直于平面
ABC
，且线段
DA
的长度大于线段
EB
的长度，
M
是
BC
的中点，
N
是
ED
的中点.
求证：（1）
平面
EBC
；
（2）
平面
DAC
.
同类题2
如图，在四面体
ABCD
中，截面
PQMN
是平行四边形
(1)求证:
PN
//平面
BCD
(2)求证：
BD
//
PN
同类题3
如图，已知
平面
，
为矩形，
，
，
分别为
，
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
在四面体ABCD中，过棱AB的上一点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H
（1）求证：截面EFGH为平行四边形
（2）若P、Q在线段BD、AC上，
，且P、F不重合，证明：PQ∥截面EFGH
同类题5
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的菱形，∠
DAB
=60°，
PD
=4，
M
为
PD
的中点，
E
为
AM
的中点，点
F
在线段
PB
上，且
PF
=3
FB
．
（Ⅰ）求证
EF
∥平面
ABCD
；
（Ⅱ）若平面
PDC
⊥底面
ABCD
，且
PD
⊥
DC
，求平面
PAD
与平面
PBC
所成锐二面角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
的棱长为3，
分别为
和
上的点，
.
面
；
的长．
是以BC为底边的等腰三角形，DA，EB都垂直于平面ABC，且线段DA的长度大于线段EB的长度，M是BC的中点，N是ED的中点.
平面EBC；
平面DAC.
平面
，
，
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
，且P、F不重合，证明：PQ∥截面EFGH