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如图，已知正方体
的棱长为
3
，
分别为
和
上的点，
.
（1）求证：
面
；
（2）求
的长．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-15 10:40:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，侧面
与底面
垂直，
为正三角形，
，
，点
分别为线段
的中点，
分别为线段
上一点，且
，
.
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）试问：直线
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
同类题2
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=4
．
（I）求证：PD∥面ACE；
（Ⅱ）求三棱锥E﹣ABC的体积。
同类题3
如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.
（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O−EF−C的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
同类题4
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
∥平面
，
，
，
求证：（1）
∥平面
；
（2）平面
平面
．
同类题5
如图，在直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，点
D
、
E
、
F
分别为线段
A
1
C
1
、
AB
、
A
1
A
的中点，
A
1
A
＝
AC
＝
BC
，∠
ACB
＝90°．求证：
（1）
DE
∥平面
BCC
1
B
1
；
（2）
EF
⊥平面
B
1
CE
．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
的棱长为3，
分别为
和
上的点，
.
面
；
的长．
中，侧面
与底面
垂直，
为正三角形，
，
，点
分别为线段
的中点，
分别为线段
上一点，且
，
.
时，求证：
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
．
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
中，平面
平面
，
∥平面
，
，
，
∥平面
；
平面