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如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,,点分别为和中点.   

(1)求证:直线平面;
(2)求证:面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-03 10:14:51

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同类题1

如图是四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E、F、G、H分别为PA、PD、PC、PB的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:

①平面EFGH∥平面ABCD;
②平面PAD∥BC;
③平面PCD∥AB;
④平面PAD∥平面PAB.
其中正确的有____.(填序号)

同类题2

如图,在三棱柱中,是棱的中点.

(1)证明:平面;
(2)若是棱的中点,求三棱锥的体积与三棱柱的体积之比.

同类题3


如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥D1-ABC的体积.

同类题4

在如图的多面体中,四边形是边长为的菱形,且,,,平面.

(Ⅰ)在上是否存在点,使得平面,请证明你的结论;
(Ⅱ)求该多面体的体积.

同类题5

如图(1)是一正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下面问题。
(1)求证:MN∥平面PBD;
(2)求证:平面;
(3)求PB和平面NMB所成的角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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