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如图，在长方体
中，
，
，
是
与
的交点.
求证：(1)
平面
(2)求
与
的所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-24 09:13:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在
上是否存在点Q，使得
，并说明理由．
同类题2
在正方体
中，E是侧面
内的动点，且
平面
，则直线
与直线AB所成角的正弦值的最小值是
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，长方体
ABCD
﹣
A
′
B
′
C′D
′中，
AB
=2
，
AD
=2
，
AA
′=2，
（Ⅰ）求异面直线
BC
′ 和
AD
所成的角；
（Ⅱ）求证：直线
BC
′∥平面
ADD
′
A
′．
同类题4
如图，正四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为
．
（1）求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小；
（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．
同类题5
已知
，
分别是三棱锥
的棱
，
的中点，
，
，
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
证明线面平行
中，
，
，
是
与
的交点.
平面
与
的所成角的正弦值.
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
与
所成角的余弦值；
，并说明理由．
中，E是侧面
内的动点，且
平面
，则直线
与直线AB所成角的正弦值的最小值是
，AD=2 
．
，
分别是三棱锥
的棱
，
的中点，
，
，
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
