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如图，在长方体
中，
，
，
是
与
的交点.
求证：(1)
平面
(2)求
与
的所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-24 09:13:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在正方体
中，异面直线
与
所成角大小是_______.
同类题2
在正方体
中，异面直线
与
所成的角大小为
___
．
同类题3
如图，正三棱柱
的各棱长均为2，
D
为棱
BC
的中点.
(1)求该三棱柱的表面积；
(2)求异面直线
AB
与
所成角的余弦值.
同类题4
如图，正方体
的棱长为1，
为
中点，连接
，则异面直线
和
所成角的余弦值为_____．
同类题5
在矩形
ABCD
中，对角线
AC
分别与
AB
，
AD
所成的角为α，β，则sin
2
α+sin
2
β＝1，在长方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，对角线
AC
1
与棱
AB
，
AD
，
AA
1
所成的角分别为α
1
，α
2
，α
3
，与平面
AC
，平面
AB
1
，平面
AD
1
所成的角分别为β
1
，β
2
，β
3
，则下列说法正确的是（ ）
①sin
2
α
1
+sin
2
α
2
+sin
2
α
3
＝1 ②sin
2
α
1
+sin
2
α
2
+sin
2
α
3
＝2
③cos
2
α
1
+cos
2
α
2
+cos
2
α
3
＝1 ④sin
2
β
1
+sin
2
β
2
+sin
2
β
3
＝1
A．①③
B．②③
C．①③④
D．②③④
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
证明线面平行
中，
，
，
是
与
的交点.
平面
与
的所成角的正弦值.
中，异面直线
与
所成角大小是_______. 
中，异面直线
与
所成的角大小为
的各棱长均为2，D为棱BC的中点.
所成角的余弦值.
的棱长为1，
为
中点，连接
，则异面直线
和
所成角的余弦值为_____．
