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高中数学
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如图,在棱长为2的正方体
中,
E
,
F
,
G
,
H
分别是棱
的中点,直线
AF
与
DH
交于点
P
,直线
BE
与
CG
交于点
S.
(1)求证:直线
平面
ABCD
;
(2)求四棱锥
B-PDCS
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 04:40:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图(1).在
中,
,
,
,
、
分别是
、
上的点,且
,将
沿
折起到
的位置,使
,如图(2).
(1)求证:
平面
;
(2)当点
在何处时,三棱锥
体积最大,并求出最大值;
(3)当三棱锥
体积最大时,求
与平面
所成角的大小.
同类题2
直三棱柱
中,
,四边形
是边长为2的正方形,
为侧棱
的中点.
(1)若
,求几何体
的体积;
(2)若平面
平面
,求
的长.
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
,
,点
在线段
上,且
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,求三棱锥
的体积.
同类题4
“降水量”是指从天空降落到地面上的液态或固态(经融化后)降水,未经蒸发、渗透、流失而水平面上积聚的深度,降水量以
为单位.
为了测量一次降雨的降水量,一个同学使用了如图所示的简易装置:倒置的圆锥.雨后,用倒置的圆锥接到的雨水的数据如图所示,则这一场雨的降水量为__________
.
同类题5
如图,四棱锥
的底面为菱形 且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=
,
(1)求证:平面PBD⊥平面PAC;
(2)求三棱锥P--BDC的体积.
(3)在线段
PC
上是否存在一点E,使PC⊥平面EBD成立.如果存在,求出EC的长;如果不存在,请说明理由.
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