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，
，
，
.
平面
；
的大小为60°.
中，
，底面为正三角形，
，D是BC的中点，P是
的中点.求证：
平面
；
平面如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积；
（3）判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由.
中，侧棱底面，，，，分别为棱，，的中点．（1）求证：
；（2）若
，，求三棱锥的体积；（3）判断直线
与平面的位置关系，并说明理由.如图，在四棱锥
中，
为直角梯形，
，
，平面
平面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
为
上一点，且
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为直角梯形，，，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，为上一点，且.（1）证明：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值.如图，四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB
，E为PC中点．
（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）若AB⊥平面PBC，△PBC是边长为2的正三角形，求点E到平面PAD的距离．
，E为PC中点．（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）若AB⊥平面PBC，△PBC是边长为2的正三角形，求点E到平面PAD的距离．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.
（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱锥C一A1DE的体积.
（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱锥C一A1DE的体积.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，
．
（1）求证：
平面PAD；
（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面
平面PCE？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由．
平面ABCD，，，．（1）求证：
平面PAD；（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面
平面PCE？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．
的底面是菱形．
，
为
的中点．
∥平面
；
平面
中，
，正方形
所在平面与平面
分别是
的中点．
平面
；
，
，求四棱锥
的体积．如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（ ）
①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直
①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直
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