刷题首页
题库
高中数学
题干
已知四棱锥
的底面是菱形．
，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-23 11:15:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知在几何体
ABCDE
中，
AB
⊥平面
BCE
，且△
BCE
是正三角形，四边形
ABCD
为正方形，
F
是线段
CD
上的中点，
G
是线段
BE
的中点，且
AB
=2．
（1）求证：
GF
∥平面
ADE
；
（2）求三棱锥
F
–
BGC
的表面积．
同类题2
在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
AB
∥
DC
，
，
，点E为棱PC中点。
（1）证明：
平面PAD；
（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
同类题3
在四棱锥
中，底面
为矩形，
，其中
.
（1）点
分别为线段
中点，求证：
平面
；
（2）设
为线段
上一点，且
,求证：
平面
.
同类题4
如图，已知
平面
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
同类题5
如图，已知四棱锥
中，底面
是棱长为2的菱形，
平面
，
，
是
中点，若
为
上的点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
的底面是菱形．
，
为
的中点．
∥平面
；
平面
中，
底面ABCD，
，AB∥DC，
，
，点E为棱PC中点。
平面PAD；
，求二面角
的余弦值.
中，底面
为矩形，
，其中
.
分别为线段
中点，求证：
平面 
；
为线段
上一点，且
,求证：
平面
平面
，
，
，
为
的中点.
平面
平面
.
中，底面
是棱长为2的菱形，
平面
，
是
中点，若
为
上的点，
.
平面
；
的体积.