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高中数学
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已知四棱锥
的底面是菱形．
，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-23 11:15:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）记阳马
的体积为
，四面体
的体积为
，求
的值．
同类题2
多面体
中，
，
，
是边长为2的等边三角形，四边形
是菱形，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
同类题3
如图所示，
矩形
所在的平面，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
（3）当
满足什么条件时，能使
平面
成立？并证明你的结论.
同类题4
如图所示，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧面BCC
1
B
1
为正方形，A
1
B
1
⊥B
1
C
1
．设A
1
C与AC
1
交于点D，B
1
C与BC
1
交于点E．
求证：（1）DE∥平面ABB
1
A
1
；
（2）BC
1
⊥平面A
1
B
1
C．
同类题5
已知矩形ABCD中，AB=6，BC=
，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．
（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
的底面是菱形．
，
为
的中点．
∥平面
；
平面
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
. 
平面
；
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．
中，
，
，
是边长为2的等边三角形，四边形
是菱形，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
矩形
所在的平面，
分别是
的中点.
平面
；
.
满足什么条件时，能使
平面
成立？并证明你的结论.
，E为AD的中点（图一）．沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点．