题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.
求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.
求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.
答案(点此获取答案解析）
的各棱长均为2，
面
，E，F分别为棱
的中点．
；
的体积．
中，
，线段
的中点是
，现将
沿
折起到
的位置，使平面
和平面
垂直，线段
的中点是
．
平面
和平面
，其中
面
， 
面
为
的中点.
面
面
；
是边长为1的正方形，
平面
平面
.
平面
；
中，
，
分别为
，
的中点，
，将
折起，使得二面角
为
.
和平面
的交线
，并说明理由；
的余弦值.