题库 高中数学
题干
如图，在直角三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的余弦值.
中，、分别为、的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若直线
和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中,
,
于
,
于
,且
,
,将
和
分别沿
折起,使
两点重合,记为点
,得到一个四棱锥
,点
分别是
的中点.
平面
;
;
与平面
所成的角的大小.
中，M，N分别是棱
和对角线
的中点．
证明：
平面ABCD；
求直线MN与直线
所成角的大小．
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，过棱
的中点
，作
交
于点
.
平面
；
与面
，求
与面
中，底面
是正方形，直线
垂直于底面，且
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
．
中，
平面
，
平面
，点
为线段
的中点.
//平面
截四棱锥
的体积.