题库 高中数学
题干
如图，在直角三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的余弦值.
中，、分别为、的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若直线
和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，
，且
，
，
，
为
的中点.
平面
；
上存在点
，使得
，
所成角的余弦值为
，求
所成角的大小.
中，
平面
，底面
，
，
．
为
与
的交点，
为棱
上一点,
⊥平面
；
的体积为
，
∥平面
和矩形
所在平面互相垂直,
,
为
的中点,
．
；
．
，
是底
对角线的交点.
；（2）面BDC1∥面