- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- + 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，一个正
和一个平行四边形ABDE在同一个平面内，其中
，
，AB，DE的中点分别为F，G.现沿直线AB将翻折成
，使二面角
为
，设CE中点为H.
（1）（i）求证：平面
平面AGH；
（ii）求异面直线AB与CE所成角的正切值；
（2）求二面角
的余弦值.
和一个平行四边形ABDE在同一个平面内，其中，，AB，DE的中点分别为F，G.现沿直线AB将翻折成，使二面角为，设CE中点为H.（1）（i）求证：平面
平面AGH；（ii）求异面直线AB与CE所成角的正切值；
（2）求二面角
的余弦值.如图，矩形
中，
，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若
为线段
的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（ ）
中，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（ ）A．始终有 平面 |
B．不存在某个位置，使得 面 |
| C．点在某个球面上运动 |
D．一定存在某个位置，使得异面直线 与 所成角为 |
B
的侧棱长为
,底面ABCD边长为2,E为AD的中点,则BD与PE所成角的余弦值为（ ）
，E、F分别为BC、AD的中点，求EF和AB所成的角．
如图，矩形
中，
，
，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若
为线段
的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（ ）
中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（ ）A．始终有 平面 |
B．不存在某个位置，使得 平面 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．一定存在某个位置，使得异面直线 与 所成角为 |
如图，正方体
中，点E，F分别是
的中点，
为正方形
的中心，则（ ）
中，点E，F分别是的中点，为正方形的中心，则（ ）| A．直线EF，AO是异面直线 | B．直线EF， 是相交直线 |
C．直线EF与 所成的角为 | D．直线 ，所成角的余弦值为 |
一个几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点
在正视图上的对应点为，点
在俯视图上的对应点为，则
与
所成角的余弦值为（ ）
在正视图上的对应点为，点在俯视图上的对应点为，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
的棱长都为
，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成角余弦值为________.
（1）空间四边形
的对角线
，
，
、
分别为
、
的中点，
，求异面直线
与
所成的角；
（2）如图，四棱柱
中，底面是正方形，侧棱
底面，
为
的中点．求证：
平面
．
的对角线，，、分别为、的中点，，求异面直线与所成的角；（2）如图，四棱柱
中，底面是正方形，侧棱底面，为的中点．求证：平面．