在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC，D为棱CC1上任一点.（1）求证：直线A1B1∥平面ABD；（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1._刷题宝

题干

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB⊥BC，D为棱CC₁上任一点.

（1）求证：直线A₁B₁∥平面ABD；
（2）求证：平面ABD⊥平面BCC₁B₁.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-12-10 06:12:19

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同类题1

如下图，已知四棱锥

（I）证明：

；
（II）取

上是否存在点

所成最大角的正切值为

，若存在，请求出

点的位置；若不存在，请说明理由.

同类题2

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且n⊂β，则下列叙述正确的是（）

A．m∥n，m⊂α⇒α∥β	B．m∥n，m⊥α⇒α⊥β
C．α⊥β，m⊥n⇒n∥α	D．α∥β，m⊂α⇒m∥n

同类题3

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD，BC的中点．

（1）求证：MQ∥平面PAB；
（2）若AN⊥PC，垂足为N，求证：MN⊥PD．

同类题4

（本小题满分12分）如图，三棱柱

（1）求证：

；
（2）求点

同类题5

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若

.
其中真命题的个数为（）

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