在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是BC的中点．（1）求证：A1C∥平面AB1D；（2）设M为棱CC1的点，且满足BM⊥B1D，求证：平面AB1D⊥平面AB_刷题宝

题干

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．

（1）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（2）设M为棱CC₁的点，且满足BM⊥B₁D，求证：平面AB₁D⊥平面ABM．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-12-10 01:55:15

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同类题1

在下列四个正方体中，能得出

A．	B．
C．	D．

同类题2

如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PCD

同类题3

如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．

（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E﹣AC﹣D所成平面角的余弦值．

同类题4

（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥

是正方形，

上的动点，

（1）求证：

；
（2）试确定点的位置，使得平面

，并说明理由．

同类题5

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

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