题库 高中数学
题干
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是BC的中点．
（1）求证：A1C∥平面AB1D；
（2）设M为棱CC1的点，且满足BM⊥B1D，求证：平面AB1D⊥平面ABM．
（1）求证：A1C∥平面AB1D；
（2）设M为棱CC1的点，且满足BM⊥B1D，求证：平面AB1D⊥平面ABM．
答案(点此获取答案解析）
的侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面
，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
平面
上是否存在一点
，使二面角
为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
，直线B1C与平面ABC成45°角．
的三条侧棱
，
，
两两垂直，△
为等边三角形，
为△
在
的延长线上，且
．
；
平面
；
，
的余弦值．
中，
，
．
平面
；
为
的中点，求
与平面
中，四边形
是
为钝角的平行四边形，四边形
为直角梯形，
且
.
；
到平面
的距离为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.