- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 柱、锥、台的表面积
- 柱、锥、台的体积
- 球的体积和表面积
- + 组合体的表面积和体积
- 求组合多面体的表面积
- 求组合旋转体的表面积
- 形状相同的几何体表面积的比
- 根据表面积计算几何体的量
- 多面体与球体内切外接问题
- 求组合体的体积
- 求旋转体的体积
- 形状相同的几何体体积的比
- 根据体积计算几何体的量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图,图中的曲线为半圆弧或圆,则该几何体的体积是( )


A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
由曲线
,
,
,
围成图形绕y轴旋转一周所得为旋转体的体积为
,满足
,
,
的点
组成的图形绕y轴旋一周所得旋转体的体积为
,则( )










A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图,弧
是半径为r的半圆,
为直径,点E为弧
的中点,点B和点C为线段
的三等分点,线段
与弧
交于点G,平面
外一点F满足
平面
,
.

(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)将
(及其内部)绕
所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积.











(1)求异面直线


(2)将


《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两壍堵.斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.”这里所谓的“鳖臑(biē nào)”,就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.已知三棱锥
是一个“鳖臑”,
平面
,
,且
,
,则三棱锥
的外接球的表面积为__________.






