题库 高中数学
题干
如图，弧
是半径为r的半圆，
为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段
的三等分点，线段
与弧
交于点G，平面外一点F满足
平面
，
.
（1）求异面直线与
所成角的大小；
（2）将
（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积.
是半径为r的半圆，为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段的三等分点，线段与弧交于点G，平面外一点F满足平面，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）将
（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积.答案(点此获取答案解析）
，在三角形内挖去一个半圆（圆心O 在边BC 上，半圆与AC，AB 分别相切于点C，M ，与BC 交于点N ），将其绕直线BC旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体体积为________；
及其渐近线
和直线
、
围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周所得的几何体为
，过
作
，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是（
）
，求这个旋转体的体积．
；以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体，求这个旋转体的表面积和体积.
内挖去一个扇形，
恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈，求所得几何体的表面积和体积.