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点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点F、D1、G的截面是正方形；
③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．
如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即樟卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四校柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱的高为______ ．
是球
的球面上两点,
,
为该球面上的动点.若三棱锥
体积的最大值为36,则球
，
，
，
是某球面上不共面的四点，且
，
，
，则此球的表面积等于_______.
，高为
的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为在三棱锥A-BCD中，AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，若AB=3，AC=4，AD=5，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为______．
的三个顶点在以
为球心的球面上，且
，
，
,三棱锥
的体积为
，则球
中，
，
，则该长方体的外接球的表面积为（ ）
，则此球的体积与
的比值为__________