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，内有一个球与它的四个面都相切，求：
，点Q为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点．若直线
与
所成的角为
，求此圆锥的表面积．
．如图，在长方体
中，
，沿该长方体对角面
将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为___________．
中，，沿该长方体对角面将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为___________．
，
，
，则长方体的外接球体积为（ ）
如图，
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过
的截面与上 底面相交于
， 设
.
（1）证明：
；
（2）当
时，在图中作出点C在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求四棱锥
表面积
是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上 底面相交于， 设.（1）证明：
； （2）当
时，在图中作出点C在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积
的棱长为
，连接
，得到一个三棱锥
．
如下图,
是长方形，平面
平面
，且
是
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）若点
是线段
上的一点，且平面
平面,求线段
的长.
是长方形，平面平面，且是的中点.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)求三棱锥
的体积；（Ⅲ）若点
是线段上的一点，且平面平面,求线段的长.