空间几何体的表面积与体积题库

（2012•贵州校级模拟）棱长为2的正方体的内切球的表面积为（）

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（2015秋•内江期末）设四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为

的正方形，侧棱长均为

，若该棱锥的五个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A．25π

B．32π

C．36π

D．50π

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（2015秋•内江期末）一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该截面的面积为．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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（2015秋•陕西校级期末）正四棱锥的高为4，底面边长为6，求这个正四棱锥的侧面积和体积．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（2015秋•唐山校级期末）轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是．

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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（2008•宝坻区一模）有6根木棒，已知其中有两根的长度为

cm和

cm，其余四根的长度均为1cm，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为 cm³．

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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（2015秋•石景山区期末）如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AA₁=2AB=2，E是DD₁上的一点，且满足B₁D⊥平面ACE．

（1）求证：A₁D⊥AE；
（2）求三棱锥A﹣CDE的体积．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（2015秋•大连校级期末）设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为S₁，S₂，体积为V₁，V₂，若它们的侧面积相等且

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（2015秋•大连校级期末）已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（）

A．

B．2

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（2015秋•鞍山校级期末）一个长为8cm，宽为6cm，高为10cm的密封的长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中总不能到达的空间的体积为 cm³．

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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