- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 棱柱的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱柱
- 正棱柱及其有关计算
- 棱柱的展开图及最短距离问题
- + 判断正方体的截面形状
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
. ①当
时，为四边形；②当
时，为等腰梯形；③当
时，与
的交点R满足
；④当
时，为六边形；⑤当
时，的面积为
.则下列命题中正确命题的个数为（ ）
的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为. ①当时，为四边形；②当时，为等腰梯形；③当时，与的交点R满足；④当时，为六边形；⑤当时，的面积为.则下列命题中正确命题的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
如图，已知正方体
的棱长为2，E、F、G分别为
的中点，给出下列命题：
①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为
；
②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是
；
③
平面
④三棱锥
的体积为1
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
的棱长为2，E、F、G分别为的中点，给出下列命题：①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为
；②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是
；③
平面④三棱锥
的体积为1其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P，Q，R分别为棱AA1，BC，C1D1的中点，经过P，Q，R三点的平面为
，平面被此正方体所截得截面图形的面积为（ ）
，平面被此正方体所截得截面图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
正方体
的棱长为2，动点
在对角线
上，过点作垂直于的平面
，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为
，设
.
（1）下列说法中，正确的编号为__________.
①截面多边形可能为四边形；②
；③函数
的图象关于
对称.
（2）当时，三棱锥
的外接球的表面积为__________.
的棱长为2，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设.（1）下列说法中，正确的编号为__________.
①截面多边形可能为四边形；②
；③函数的图象关于对称.（2）当
时，三棱锥的外接球的表面积为__________.
中，点M是线段
的中点，点N在线段
上，
，则正方体
棱长为1的正方体
中，点
、
分别在线段
、
上运动（不包括线段端点），且
.以下结论：①
；②若点、分别为线段、的中点，则由线
与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形；③四面体
的体积的最大值为
；④直线
与直线
的夹角为定值.其中正确的结论为______ .（填序号）
中，点、分别在线段、上运动（不包括线段端点），且.以下结论：①；②若点、分别为线段、的中点，则由线与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形；③四面体的体积的最大值为；④直线与直线的夹角为定值.其中正确的结论为
中，
为
的中点，
，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点
已知棱长为2的正方体
，点M在线段BC上（异于C点），点N为线段
的中点，若平面AMN截该正方体所得截面为四边形，则三棱锥
体积的取值范围是________.
，点M在线段BC上（异于C点），点N为线段的中点，若平面AMN截该正方体所得截面为四边形，则三棱锥体积的取值范围是________.在棱长为2的正方体
中，点
是对角线
上的点（点与
、
不重合），则下列结论正确的个数为（ ）
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③若
的面积为
，则
；
④若
、
分别是在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
.
中，点是对角线上的点（点与、不重合），则下列结论正确的个数为（ ）①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面；③若
的面积为，则；④若
、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别是棱B1B、B1C中点，点G是棱CC1的中点，则过线段AG且平行于平面A1EF的截面图形为（ ）
| A．矩形 | B．三角形 | C．正方形 | D．等腰梯形 |