题库 高中数学
题干
在棱长为2的正方体
中，点
是对角线
上的点（点与
、
不重合），则下列结论正确的个数为（ ）
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③若
的面积为
，则
；
④若
、
分别是在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
.
中，点是对角线上的点（点与、不重合），则下列结论正确的个数为（ ）①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面；③若
的面积为，则；④若
、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
答案(点此获取答案解析）
中，
，且
，沿
将梯形
折起，使得平面
平面
．
平面
；
的体积．
的面对角线
上运动，则下列四个结论：
三棱锥
的体积不变；
平面
；
；
平面
平面
内接于半径为
的球
中，
，则三棱锥
为正方形
边
上异于点
的动点，将
沿
翻折，得到如图2所示的四棱锥
，且平面
平面
，点
为线段
上异于点
的动点，则在四棱锥
与直线
必不在同一平面上
平面
平行
垂直
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
平面
；
，
，求二面角
的余弦值.
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