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高中数学
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已知棱长为2的正方体
,点
M
在线段
BC
上(异于
C
点),点
N
为线段
的中点,若平面
AMN
截该正方体所得截面为四边形,则三棱锥
体积的取值范围是________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-11 02:23:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正方体
的棱长为
,点
E
,
F
,
G
分别为棱
AB
,
,
的中点,下列结论中,正确结论的序号是
___________
.
①过
E
,
F
,
G
三点作正方体的截面,所得截面为正六边形;
②
平面
EFG
;
③
平面
;
④异面直线
EF
与
所成角的正切值为
;
⑤四面体
的体积等于
.
同类题2
一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:①三角形;②菱形;③矩形;④正方形;⑤正六边形,则其中判断正确的个数是
_________
.
同类题3
如图,已知四面体
为正四面体,
,
,
分别是
,
中点.若用一个与直线
垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积最大值为( )
A.
B.
C.
D.1
同类题4
如图,正方体
的棱长为
a
,
分别是棱
、
的中点,过点
的平面分别与棱
、
交于点
,设
,
,给出以下四个命题:
(1)平面
与平面
所成角的最大值为
;
(2)四边形
的面积的最小值为
;
(3)四棱锥
的体积为
;
(4)点
到平面
的距离的最大值为
,
其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
如图,正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,
P
为
BC
的中点,
Q
为线段
CC
1
上的动点,过点
A
,
P
,
Q
的平面截该正方体所得截面记为
S
,则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号)
①当0<
CQ
时,
S
为四边形
②当
CQ
时,
S
为等腰梯形
③当
CQ
时,
S
与
C
1
D
1
的交点
R
满足
④当
时,
S
为四边形
⑤当
CQ
=1时,
S
的面积为
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