- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 棱柱的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱柱
- 正棱柱及其有关计算
- + 棱柱的展开图及最短距离问题
- 判断正方体的截面形状
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设
的中点为
的中点为N.
（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
（2）证明：直线
平面
.
的中点为的中点为N.（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；（2）证明：直线
平面.
中，已知
，
，
，则从点
沿表面到点
的最短路程为（ ）．
水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面下面、左面、右面”表示，图是一个正方体的表面展开图（图中数字写在正方体的外表面上），若图中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（ ）
| A．1 | B．7 | C．快 | D．乐 |
的棱长为3，
，
分别为
，
上的点，且
，
，
，
分别为
，
上的动点，则折线
长度的最小值为（ ）
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为
，设这条最短路线与CC1的交点为N．求：
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；
(2)PC和NC的长．
，设这条最短路线与CC1的交点为N．求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；
(2)PC和NC的长．
