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- 空间向量与立体几何
- + 棱柱
- 棱柱的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱柱
- 正棱柱及其有关计算
- 棱柱的展开图及最短距离问题
- 判断正方体的截面形状
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下列命题正确的是（ ）
| A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. |
| B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. |
| C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱. |
| D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台. |
下列说法正确的是（ ）
| A．空间中，两不重合的平面若有公共点，则这些点一定在一条直线上 |
| B．空间中，三角形、四边形都一定是平面图形 |
| C．空间中，正方体、长方体、平行六面体、四面体都是四棱柱 |
| D．用一平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台 |
正方体
的棱长为
，
为
的中点，
为线段
的动点，过
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的序号是_________.
①当
时，的面积为
；
②当
时，为六边形；
③当
时，与
的交点
满足
；
④当
时，为等腰梯形；
⑤当
时，为四边形.
的棱长为，为的中点，为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的序号是_________.①当
时，的面积为； ②当
时，为六边形；③当
时，与的交点满足； ④当
时，为等腰梯形；⑤当
时，为四边形.
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，BC＝2，BB1＝3，∠ABC＝90°，点D为侧棱BB1上的动点．当AD＋DC1最小时，三棱锥DABC1的体积为
，空间一点
到三条交线的距离分别为
、
、
，则
长为
.如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）这个几何体是什么体？
（2）如果面
在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？
（3）如果面
在前面，从左面看是面
，那么哪一面会在上面？
（4）从右边看是面
，面
在后面，那么哪一面会在上面？
（1）这个几何体是什么体？
（2）如果面
在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（3）如果面
在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？（4）从右边看是面
，面在后面，那么哪一面会在上面？如图，在透明材料制成的长方体容器
内灌注一些水，固定容
器底面一边
于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：
（1）水的部分始终呈棱柱形；
（2）水面四边形
的面积不会改变；
（3）棱
始终与水面平行；
（4）当容器倾斜如图所示时，
是定值.
其中所有正确命题的序号是 .
内灌注一些水，固定容器底面一边
于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；
（2）水面四边形
的面积不会改变；（3）棱
始终与水面平行；（4）当容器倾斜如图所示时，
是定值.其中所有正确命题的序号是 .
如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中
①
②
与
成
角
③与为异面直线 ④
以上四个命题中，正确的序号是 （ ）
①
②与成角③
与为异面直线 ④以上四个命题中，正确的序号是 （ ）
| A．①②③ | B．②④ | C．③④ | D．②③④ |
正方体
的棱长为1，点
分别是棱
的中点，过作一平面
，使得平面
平面
，则平面截正方体的表面所得平面图形为（ ）
的棱长为1，点分别是棱的中点，过作一平面，使得平面平面，则平面截正方体的表面所得平面图形为（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |