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中，已知
，
，从
点绕三棱锥侧面一周回到点
中，点O在底面ABCD中心，在正方体
如图，正方体
的棱长为
，动点
在对角线
上，过点作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为
，设
，则当
时，函数
的值域为______.
的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为，设，则当时，函数的值域为______.
的截面把垂直于截面的直径分成
两部分，若截面圆半径为
，则球
是球
的一条直径，点
是
平面
过点
时，则球
，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各棱中，最长的棱的长度为( )
的体积为
，底面边长为
，则以顶点
为球心，侧棱
为半径的球的表面积为__________．足球被誉为“世界第一运动”，它是全球体育界最具影响力的单项体育运动，足球的表面可看成是由正二十面体用平面截角的方法形成的，即用如图1所示的正二十面体，从每个顶点的棱边的
处将其顶角截去，截去20个顶角后剩下的如图2所示的结构就是足球的表面结构.已知正二十面体是由20个边长为3的正三角形围成的封闭几何体，则如图2所示的几何体中所有棱边数为__________ .
处将其顶角截去，截去20个顶角后剩下的如图2所示的结构就是足球的表面结构.已知正二十面体是由20个边长为3的正三角形围成的封闭几何体，则如图2所示的几何体中所有棱边数为
中，
，
，
.将梯形
所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）
