空间向量与立体几何题库_刷题宝

高中数学

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如图，在长方体

中，

，

，

是

与

的交点.

求证：(1)

平面

(2)求

与

的所成角的正弦值.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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在四棱锥

中，

平面

，

中，

，

，则三棱锥

的外接球的表面积为( )

A．

B．

C．

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在棱长为

的正四面体ABCD中，G为△BCD的重心，M为线段AG的中点，则三棱锥

的外接球的体积为_____.

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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如图，直三棱柱

的所有棱长相等，

为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）当

是

的中点时，求二面角

的正弦值.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．8

B．12

C．

D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在三棱柱

中，

平面ABC，

，

，D，E分别为AB，

中点.

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求证：四边形

为平行四边形；
（Ⅲ）求证：平面

平面

.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，

是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图，在三棱锥

中，

，

，

，

，

平面

，过

作

于

，过

作

于

，连接

.

（1）证明：

.
（2）求三棱锥

的体积.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

A．

B．

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知圆柱的底面圆的面积为

，高为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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