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如图所示，直线PA垂直于
所在的平面，
内接于，且AB为的直径，点M为线段PB的中点，点Q是线段PC上异于端点的动点.现有结论：①
；②
平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长；④异面直线BC与AQ所成的角为定值.其中正确的是（ ）
所在的平面，内接于，且AB为的直径，点M为线段PB的中点，点Q是线段PC上异于端点的动点.现有结论：①；②平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长；④异面直线BC与AQ所成的角为定值.其中正确的是（ ）| A．①② | B．①②③④ | C．① | D．②③ |
中，矩形
底面
，
，且
，
，
为等边三角形，
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值为
求三棱锥
的体积.如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:
①异面直线AC与BD所成的角为定值.
②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.
③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.
④三棱锥M-ACN体积的最大值为
.
以上所有正确结论的序号是__________.
①异面直线AC与BD所成的角为定值.
②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.
③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.
④三棱锥M-ACN体积的最大值为
.以上所有正确结论的序号是__________.
如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
（1）求证:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.
倍，P为侧棱SD上的点.（1）求证:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.
鲁班锁是中国古代传统土木建筑中常用的固定结合器，也是广泛流传于中国民间的智力玩具，它起源于古代中国建筑首创的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合，外观看上去是严丝合缝的十字几何体，其上下､左右､前后完全对称，十分巧妙.鲁班锁的种类各式各样，其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名.九根的鲁班锁由如图所示的九根木榫拼成，每根木榫都是由一根正四棱柱状的木条挖一些凹槽而成.若九根正四棱柱底面边长均为1，其中六根最短条的高均为3，三根长条的高均为5，现将拼好的鲁班锁放进一个球形容器内，使鲁班锁最高的三个正四棱柱形木榫的上､下底面顶点分别在球面上，则该球形容器的表面积(容器壁的厚度忽略不计)的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
和两个不同的平面
，有如下命题：
，
，
，
，则
；
，则
；
，
，则
是半径为
的半圆，
为直径，点
为
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足
平面
，
=
.
；
的距离.
为两条不同的直线，
为三个不重合平面，则下列结论正确的是( )
，
，则
，
，
，则
，则
），则该几何体的体积是（ ）
