题库 高中数学
题干
如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段的长.
中，，，，四边形为矩形，，平面平面.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，
DE？证明你的结论.
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
平面
；
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
为何值时，
在平面
的重心？
中，
是
的中点.
上求一点
，使
平面
；
的余弦值．
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点.
平面
的正弦值；
为棱
上的点，若直线
和平面
，求线段
的长.
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