- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 基本不等式求积的最大值
- + 基本不等式求和的最小值
- 二次与二次（或一次）的商式的最值
- 条件等式求最值
- 基本不等式的恒成立问题
- 对勾函数求最值
- 容积的最值问题
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
. 点
为圆上任一点，且满足
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆的方程及曲线的方程；
（2）若两条直线
和
分别交曲线于点
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
（3）已知曲线的轨迹为椭圆，研究曲线的对称性，并求椭圆的焦点坐标．
与直线相切于点，与正半轴交于点，与直线在第一象限的交点为. 点为圆上任一点，且满足，以为坐标的动点的轨迹记为曲线．（1）求圆
的方程及曲线的方程；（2）若两条直线
和分别交曲线于点和，求四边形面积的最大值，并求此时的的值．（3）已知曲线
的轨迹为椭圆，研究曲线的对称性，并求椭圆的焦点坐标．
，
，当
取得最小值时，
为复数，
为纯虚数，
求点
的轨迹方程；
时，若
为纯虚数，求：
的值和
的取值范围.
，且
，则
的最小值是 .
，且
，则
的最小值为______．若实数
满足
，则称
比
接近
（1）若4比
接近0，求的取值范围；
（2）对于任意的两个不等正数
，求证：
比
接近
；
（3）若对于任意的非零实数，实数
比
接近
，求的取值范围
满足，则称比接近（1）若4比
接近0，求的取值范围；（2）对于任意的两个不等正数
，求证：比接近；（3）若对于任意的非零实数
，实数比接近，求的取值范围
，
，
满足
，则
的最小值是（ ）
，则
的最小值为_____.
都是负实数，则
的最小值是（）
某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．