题库 高中数学
题干
如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
. 点
为圆上任一点，且满足
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆的方程及曲线的方程；
（2）若两条直线
和
分别交曲线于点
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
（3）已知曲线的轨迹为椭圆，研究曲线的对称性，并求椭圆的焦点坐标．
与直线相切于点，与正半轴交于点，与直线在第一象限的交点为. 点为圆上任一点，且满足，以为坐标的动点的轨迹记为曲线．（1）求圆
的方程及曲线的方程；（2）若两条直线
和分别交曲线于点和，求四边形面积的最大值，并求此时的的值．（3）已知曲线
的轨迹为椭圆，研究曲线的对称性，并求椭圆的焦点坐标．答案(点此获取答案解析）
（
为正实数）只有一个零点，则
的最小值为 
，求
的最小值。
，
，且
，则
的最小值是______.
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求
在射线
在射线
过点
，其中
米，
米. 记三角形花园
.
米，将
的函数；
的长度是多少时，
平方米，则
，直线
与⊙ C相切且分别交
轴、
轴正向于A、B两点，O为坐标原点，且
．
中点的轨迹方程.
面积的最小值．