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（
，且
）的奇偶性，并给出证明.
，求
的最大值，以及
取得最大值时
的值.已知圆
，线段
、
都是圆
的弦，且与垂直且相交于坐标原点
，如图所示，设△
的面积为
，设△
的面积为
.
（1）设点
的横坐标为
，用表示
；
（2）求证：
为定值；
（3）用、
、
、
表示出
，试研究是否有最小值，如果有，求出最小值，并写出此时直线的方程；若没有最小值，请说明理由.
，线段、都是圆的弦，且与垂直且相交于坐标原点，如图所示，设△的面积为，设△的面积为.（1）设点
的横坐标为，用表示；（2）求证：
为定值；（3）用
、、、表示出，试研究是否有最小值，如果有，求出最小值，并写出此时直线的方程；若没有最小值，请说明理由.
，函数
的值域为___________.
过点
且与
轴的正半轴分别交于
、
两点，
是坐标原点，则当
取得最小值时的直线方程是__（用一般式表示）抛物线
：
过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
为
轴上一点，
为抛物线上任意一点，求
的最小值；
（3）过抛物线的焦点
，作相互垂直的两条弦
和
，求
的最小值.
：过点.（1）求抛物线
的方程；（2）设
为轴上一点，为抛物线上任意一点，求的最小值；（3）过抛物线
的焦点，作相互垂直的两条弦和，求的最小值.
，则
的最小值为___________.
且
，则
的最小值为_____．已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为（）
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A． | B．3 | C．6 | D． |
设
表示不超过
的最大整数，若
，
.给出下列命题：
①对任意的实数，都有
.
②对任意的实数
，都有
.
③
.
④若函数
，当
时，令
的值域为
，记集合中元素个数为
，则
的最小值为
，
其中所有真命题的序号为______.
表示不超过的最大整数，若，.给出下列命题：①对任意的实数
，都有.②对任意的实数
，都有.③
.④若函数
，当时，令的值域为，记集合中元素个数为，则的最小值为，其中所有真命题的序号为______.
的最小值为( )