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已知圆
过定点
，圆心在抛物线
上，
、
为圆与
轴的交点.
（1）求圆半径的最小值；
（2）当圆心在抛物线上运动时，
是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心在抛物线上运动时，记
，
，求
的最大值，并求此时圆的方程.
过定点，圆心在抛物线上，、为圆与轴的交点.（1）求圆
半径的最小值；（2）当圆心
在抛物线上运动时，是否为一定值？请证明你的结论；（3）当圆心
在抛物线上运动时，记，，求的最大值，并求此时圆的方程.
，
，则
的最小值为_________.某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米。要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个桶圆形状（如图）。
（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽
是多少米？
（2）若最大拱高不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小，并求出最小土方量？（已知：椭圆
的面积公式为
，本题结果拱高和拱宽精确到0.01米，土方量精确到1米3）
（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽是多少米？（2）若最大拱高
不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小，并求出最小土方量？（已知：椭圆的面积公式为，本题结果拱高和拱宽精确到0.01米，土方量精确到1米3）如图，某市有相交于点O的一条东西走向的公路l，与南北走向的公路m，这两条公路都与一块半径为1（单位：千米）的圆形商城A相切．根据市民建议，欲再新建一条公路PQ，点P、Q分别在公路l、m上，且要求PQ与圆形商城A也相切．
（1）当P距O处4千米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ长最短时，求OQ的长．
（1）当P距O处4千米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ长最短时，求OQ的长．
的对角线交点为
，周长为
，四个顶点都在球
的表面上，且
，则球
，
（
且
），则
的最小值为（）
的定义域为R．
时，求7a+4b的最小值．
，那么
的最小值是________.
满足
，则
的最小值为_______．
对
恒成立，则
的最大值为_________．