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如图，四面体
中，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）已知
是边长为2正三角形.
（Ⅰ）若
为棱
的中点，求
的大小；
（Ⅱ）若为线段上的点，且
，求四面体
的体积的最大值.
中，，，为的中点.（1）证明：
；（2）已知
是边长为2正三角形.（Ⅰ）若
为棱的中点，求的大小；（Ⅱ）若
为线段上的点，且，求四面体的体积的最大值.
的最大值为
.
， 
，求
的最大值.
的铁丝折成一个矩形，则此矩形的面积的最大值为________
.
下，目标函数
的最大值为1，则ab的最大值等于（ ）
，过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
，（点
与点
不重合），则
的面积最大值是（ ）．
已知O为坐标原点，椭圆T：
的离心率为
，一个顶点为
，过椭圆上一点P的两条直线PA，PC分别与椭圆交于A，C，设PA，PC的中点分别为D，E，直线PA，PC的斜率分别是
，
，若直线OD，OE的斜率之和为2，则
的最大值为______．
的离心率为，一个顶点为，过椭圆上一点P的两条直线PA，PC分别与椭圆交于A，C，设PA，PC的中点分别为D，E，直线PA，PC的斜率分别是，，若直线OD，OE的斜率之和为2，则的最大值为______．
与圆
交于
两点，
为圆心，当
的面积最大时，
的值为（ ）
，
为圆
：
的两条互相垂直的弦，垂足为
，则四边形
的面积的最大值为 ．
，
是正实数，且
，则
的最小值是______，
的最小值是______.
：
与圆
：
恰有三条公切线，则
的最大值为（ ）
