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基本（均值）不等式求最值
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版本：
高中数学综合库
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沪教版（上海）
已知
a
，
b
均为正数，且
a
＋
b
＝1，证明：
(1)(
ax
＋
by
)
2
≤
ax
2
＋
by
2
；
(2)
.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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若对任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：2
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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若
，则
的最小值为
．
当前题号：3
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知函数
，当
时，求函数
的最小值__________．
当前题号：4
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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设
，若对于任意满足
的正数
，
，都有
，则
的取值范围是______.
当前题号：5
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知函数
（1）求
的最小值，并指出此时
的值；
（2）求不等式
的解集.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
，
，若
，则
的最小值为________．
当前题号：7
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知
.
（1）将
的解析式写成分段函数的形式，并作出其图象.
（2）若
，对
，
，
恒成立，求
的取值范围.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知正四棱柱的底面边长为
，高为
，其所有顶点都在球
的球面上，若该正四棱柱的侧面积为4，则球
的表面积的最小值为__________．
当前题号：9
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．8
B．9
C．12
D．16
当前题号：10
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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.
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，则
的最小值为 ．
，当
时，求函数
的最小值__________．
，若对于任意满足
的正数
，
，都有
，则
的取值范围是______.
的最小值，并指出此时
的值；
的解集.
，
，若
，则
的最小值为________．
.
的解析式写成分段函数的形式，并作出其图象.
，对
，
，
恒成立，求
的取值范围.
，高为
，其所有顶点都在球
的球面上，若该正四棱柱的侧面积为4，则球
，
，且
，则
的最小值为（ ）