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时，求证：
；
的单调区间；
的通项
,证明
．设n是正整数，r为正有理数．
（1）求函数f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：
；
（3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如
．令
的值．
（参考数据：
．
（1）求函数f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：
；（3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如
．令的值．（参考数据：
．定义函数
其导函数记为
．
(Ⅰ)求y=
的单调递增区间；
(Ⅱ) 若
，求证：0＜x0＜1；；
（Ⅲ）设函数
，数列
前
项和为
,
，其中
.对于给定的正整数n（n≥2），数列{bn}满足ak+1bk+1＝（k﹣n）bk（k＝1，2…，n﹣1），且b1＝1，求b1+b2+…+bn．
其导函数记为．(Ⅰ)求y=
的单调递增区间；(Ⅱ) 若
，求证：0＜x0＜1；；（Ⅲ）设函数
，数列前项和为,，其中.对于给定的正整数n（n≥2），数列{bn}满足ak+1bk+1＝（k﹣n）bk（k＝1，2…，n﹣1），且b1＝1，求b1+b2+…+bn．给定函数
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列{an}满足，
，求证：
；
（3）设bn
，Tn为数列 {bn} 的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列{an}满足，
，求证：；（3）设bn
，Tn为数列 {bn} 的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
.
的单调区间；
，数列
满足
，
，记
，
表示不超过
的最大整数．证明：
．
中，
，若函数
在点
处切线过点（
）
为等比数列；
.
在区间
内的零点个数为
，则数列
的前20项的和是（ ）
的通项公式为
，设
项和为
，则使
成立的自然数已知定义在R上的函数f（x）满足条件：（1）f（x）+f（﹣x）＝2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（
）＝2x
3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）
（x≥0），直线y
n﹣x分别与函数g（x）及g（x）的反函数交于An，Bn两点，（其中n∈N*），设an＝|AnBn|，sn为数列an 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有Sn2＞2（
）成立．
）＝2x3．（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）
（x≥0），直线yn﹣x分别与函数g（x）及g（x）的反函数交于An，Bn两点，（其中n∈N*），设an＝|AnBn|，sn为数列an 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有Sn2＞2（）成立．
的通项公式为
，设其前
项和为
，则使
成立的正整数
