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（1）当
时，求证：
；
（2）求
的单调区间；
（3）设数列
的通项
,证明
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-02 09:59:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分14分）
已知函数
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点
处
的切线斜率为-1.
（I）求
的值及函数
的极值；
（II）证明：当
时，
；
（III）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.
同类题2
设
，已知函数
有两个零点
，且
.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
随着
的增大而增大；
（3）证明：
.
同类题3
已知函数
（Ⅰ）证明：若
,则
；
（Ⅱ）如果对于任意
，
恒成立，求
的最大值.
同类题4
已知函数
．
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）设函数
，若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
．
同类题5
(导学号：05856334)
已知函数
f
(
x
)＝ln
x
＋
ax
2
＋1.
(Ⅰ)当
a
＝－1时，求函数
f
(
x
)的极值；
(Ⅱ)当
a
>0时，证明：存在正实数
λ
，使得
λ
恒成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
判断数列的增减性
时，求证：
；
的单调区间；
的通项
,证明
．
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点
的极值；
时，
；
，总存在
，使得当
，恒有
.
，已知函数
有两个零点
，且
.
的取值范围；
随着
.
,则
；
，
恒成立，求
的最大值.
．
时，讨论
的单调性；
，若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
．
λ恒成立．