题库 高中数学
题干
设n是正整数，r为正有理数．
（1）求函数f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：
；
（3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如
．令
的值．
（参考数据：
．
（1）求函数f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：
；（3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如
．令的值．（参考数据：
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满足：对于任意实数x、y，总有
恒成立，我们称
为“类余弦型”函数．
已知
，求
和
的值；
在
2，3，
求
的值．
若
，证明：函数
，
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
是定义在
上的函数，若函数
为偶函数，且
，都有
，则（ ）
，
.
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
时，求函数
恒成立，求实数
的函数
的最大值为
，最小值为
，且
，则实数
的值为______________.