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：
，求数列
.
的前
项和
，且
.
和
之间插入
个数成等差数列.记插入的
，求
中，
，
是等比数列；
是数列
项和，求满足
的所有正整数已知数列{an}中，a1=1，a2=3，若an+2+2an+1+an=0对任意
都成立，则数列{an}的前n项和Sn=____________.
都成立，则数列{an}的前n项和Sn=____________.
中，
，
．
；
，求数列
的前5项的和
.
中，
，
．
，求数列
的前9项和，其中
表示不超过
的最大整数．
中，
，前
项和
满足条件
，
，求数列
的前
．
满足：
，且
．
为等差数列；
.
对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
都有
成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当
时是周期为
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列.
（1）设数列
满足
，
，
（
、
不同时为
），且数列是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（2）设数列的前
项和为
，且
．
①若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足
，
，
，
，数列
的前项和为，试问是否存在
、
，使对任意的
都有
成立，若存在，求出、的取值范围；不存在， 说明理由.
，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为的周期数列，当时是周期为的周期数列.（1）设数列
满足，，（、不同时为），且数列是周期为的周期数列，求常数的值；（2）设数列
的前项和为，且．①若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；②若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；（3）设数列
满足，，，，数列的前项和为，试问是否存在、，使对任意的都有成立，若存在，求出、的取值范围；不存在， 说明理由.
，数列
满足
，
.
是等差数列；
，
，若
对一切
.