已知函数，数列满足，.（I）求证：数列是等差数列；（II）令，，若对一切成立，求最小正整数._刷题宝

题干

已知函数

，数列

满足

，

.
（I）求证：数列

是等差数列；
（II）令

，

，若

对一切

成立，求最小正整数

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-01-02 05:23:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题中正确的是________
①在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3：4：5；
②设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则公比q

是数列S₃，S₉，S₆成等差教列的充分不必要条件；
③若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n₊₁＝a_ncos

，则a₂₀₁₀＝0；
④在数列{a_n}中，若a₁，a₂都是正整数，且a_n＝|a_n_﹣₁﹣a_n_﹣₂|，n＝3，4，5…，则称{a_n}为“绝对差数列”，则此数列中必含有为0的项．

同类题2

已知等差数列

，则这个数列共有正数项（）

D．无穷多项

同类题3

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₁=a（a≠0），a_n+1=rS_n（n∈N^*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若存在k∈N^*，使得S_k+1，S_k，S_k+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N^*，且m≥2，a_m+1，a_m，a_m+2是否成等差数列，并证明你的结论．

同类题4

已知等比数列

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）证明数列

为等差数列；
（3）设数列

的通项公式为：

同类题5

已知等比数列

（1）求数列

的通项公式
（2）证明：对任意

成等差数列

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