刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
中，
，
．
（1）求
；
（2）若
，求数列
的前5项的和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-30 01:10:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，S
n
＝
(a
n
－1)(n∈N
＋
)．
(1)求a
1
，a
2
；
(2)求证：数列{a
n
}是等比数列．
同类题2
已知数列
的前
项和为
，向量
，且
和
共线．
(I)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)设
，且数列
的前
项和为
，求证：
．
同类题3
现有流量均为
的两条河流
汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为
和
．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换
的水量，其交换过程为从
A
股流入
B
股
的水量，经混合后，又从
B
股流入
A
股
水并混合，问从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于
．（不考虑泥沙沉淀）．
同类题4
已知数列
中，
，对任意的
，都有
（1）证明：数列
成等比数列，
成等比数列，其中
；
（2）记数列
的前
项和为
，求
．
同类题5
已知数列
是公差为2的等差数列，数列
满足
，若
时，
.
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求
的前
项和
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
前n项和与通项关系
数列求和的其他方法
中，
，
．
；
，求数列
的前5项的和
.
(an－1)(n∈N＋)．
的前
项和为
，向量
，且
和
共线．
，且数列
的前
，求证：
．
的两条河流
汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为
和
．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换
的水量，其交换过程为从A股流入B股
．（不考虑泥沙沉淀）．
中，
，对任意的
，都有
成等比数列，
成等比数列，其中
；
项和为
，求
．
是公差为2的等差数列，数列
满足
，若
时，
.
，求
的前
项和
.