题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用
的信息如图，其中点
落在一条直线上．
（1）求；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用
的信息如图，其中点落在一条直线上．（1）求
；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
答案(点此获取答案解析）
、
、
、
、
、
的项数是（ ）
为递增数列，且
，则实数
的取值范围______
，
，
. 
；
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；并用数学归纳法证明你的结论正确.
的前
项和为
，且方程
有一根为
．
；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并给出严格的证明．
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