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已知函数f(x)＝xα的图象过点(4，2)，令an＝
，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2019＝____________.
，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2019＝____________.
的前
项和为
，点
在直线
上.
，若数列
的前
，求证：
.
过点
，令
，
，记数列
的前
项和为
，则
时，
的图像过点
，且
，
．
的解析式；
满足
，且
，求数列
，
为数列
的前
项和．求证：
．已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对
，y
R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1
的解集为A，若A⊆[2,3]，求实数a的取值范围；
（3）已知数列{
}中，
，
，记
，且数列{
的前n项和为
，
求证：
.
，yR，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1
的解集为A，若A⊆[2,3]，求实数a的取值范围；（3）已知数列{
}中，，，记，且数列{的前n项和为，求证：
.
，
，
，
，
，
轴上截得的线段长依次为
，
，
，
__________．
满足
，且
对一切实数
恒成立. 
； 
．
的图象过点
，记
，若数列
的前n项和为
，则
已知函数
．
（1）证明函数
的图像关于点
对称;
（2）若
，求
；
（3）在（2）的条件下，若
，
为数列
的前
项和，若
对一切
都成立，试求实数
的取值范围．
．（1）证明函数
的图像关于点对称;（2）若
，求；（3）在（2）的条件下，若
，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围．已知定义域为
的两个函数
,对于任意的
满足:
且
（Ⅰ）求
的值并分别写出一个
和
的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
（Ⅱ）证明:是奇函数;
（Ⅲ）若
,记
, 求证:
的两个函数,对于任意的满足:且（Ⅰ）求
的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)（Ⅱ）证明:
是奇函数;（Ⅲ）若
,记, 求证: